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國一下數學,請詳解
Sep 4th 2013, 12:58

伸長量和所秤物体重量成正比,所以要先知道伸長量
彈簧原長20公分,
掛25g的物體變成25公分,所以伸長了5公分
伸長量:物體重 = 5 : 25

設掛30g的物體變成伸長x公分=> 伸長量:物體重 = x : 30

因為是正比,所以這兩個比例會相等
=>
伸長量:物體重 = 5 : 25 = x : 30

內項相乘等於外項相乘
=>25x = 5 × 30 = 150
=> x = 6

伸長6公分,原長20公分 =>變成26公分

----------------------
a:b = 3:4
a:c = 2:5

先想辦法寫成連比,共同有的項是a,想辦法把a變成一樣,類似通分一樣

一個a是3,一個a是2,就變成2、3的最小公倍數 6

a:b = 3:4 = 6 : 8
a:c = 2:5 = 6: 15

a : b : c = 6 : 8 : 15

因為比例可以約成最簡,設約了x

a = 6x = 2.3.x
b = 8x = 2^3.x
c = 15x= 3.5.x

又 [a,b,c] = 480 = 2^5.3.5 (質因數分解)

a、b、c的最小公倍數是從a、b、c每一個質因數分解中拿出來相乘。
只要有出現的質因數就要拿出來,如果都有,就取最高次

分析一下2^5.3.5分別是從那出來的
2 有 5次方,b目前知道2有3次,如果x裡還有2次,就可以得到2的5次方。
3 有 1次方,a、c目前都有3的1次,所以x裡不需要再有。
5 有 1 次方,c目前就有5的1次,所以x裡不需要再有。

所以x = 2^2 = 4
=>
a = 24
b = 32
c = 60

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